Андрей Краско родился 10 августа 1957 года в Ленинграде в семье известного актера Ивана Ивановича Краско и учительницы русского языка и литературы Киры Васильевны Петровой.
Несмотря на то, что детство и отрочество Андрея так или иначе были связаны с театром - впервые он вышел на сцену в 3 года, а в 11 поступил в Театр юношеского творчества, где в течение двух лет был осветителем, мальчик не стремился связать свою дальнейшую жизнь с актерской профессией. Отчасти именно по причине такого легкомыслия Андрей в первый год после окончания школы не поступил в театральный институт. Но, проработав год монтировщиком сцены в Театре им. Комиссаржевской, и окончательно осознав для себя выбор профессии, будущий мастер успешно прошел конкурс в Ленинградском государственном институте театра, музыки и кинематографии и был зачислен на курс Аркадия Кацмана и Льва Додина.
В 1979 году, по окончании ЛГИТМиКа, Андрей Краско вместе едва ли не со всем курсом был распределен в Томский ТЮЗ, где прослужил более года.
В начале 1980-х годов актеру удалось вернуться в Ленинград и поступить в Театр им. Ленинского комсомола (теперь "Балтийский дом"). К этому времени за плечами у Андрея уже было несколько киноработ, однако роман с театром упорно не складывался. Первая же роль милиционера Тушурашвили по прозвищу Кукарача в спектакле "Кукарача" была расценена худ. советом как "не соответствующая морально-этическому облику советского защитника правопорядка", после чего актеру не только не суждено было ничего сыграть, ему пришлось переквалифицироваться в служащего срочной службы — его попросту призвали в армию.
Выполнив свой долг перед родиной, Андрей Иванович поступил в Димитровградский театр, который не мог дать ему шанс раскрыться как актеру. В 1986 году Андрей был вынужден покинуть и этот театр.
Период творческого простоя продолжался вплоть до 1999 года, когда на экраны вышел сериал Дмитрия Светозарова "Агент национальной безопасности". После роли Андрея Краснова, Андрей Иванович стал любим и узнаваем на всей территории бывшего союза. Его стали приглашать на съемки все чаще и каждая новая роль - яркая и запоминающаяся — становилась творческой удачей. Особенно хочется отметить роли в таких фильма и сериалах как "Бандитский Петербург", "Олигарх", "9 рота", "Сволочи", "72 метра", "Турецкий гамбит", "Копейка" и т.д. А в недавно вышедшей ленте "Питер FM" Андрей Краско блистательно сыграл одну из эпизодических ролей.
В том же 1999-м Краско вернулся и на большую сцену. Одна за другой последовали роли Александрова в "Собачьем вальсе" по Андрееву, Венички в спектакле "Москва-Петушки" по Ерофееву, солдата в "Андорре", Тарелкина в спектакле "Смерть Тарелкина" по пьесе Сухово-Кобылина. Более того, театр ответил Андрею Ивановичу взаимностью и как режиссеру — спектакль "Мужчины на час", в котором он выступил не только как исполнитель одной из главных ролей, но и как постановщик — неизменно собирал аншлаги.
На 49-м году жизни сердце этого талантливого человека и блестящего актера не выдержало. Андрей Краско умер 4 июля 2006 года в Одессе.